有没有人会分析计算一段算法的时间复杂度跟空间复杂度的?高分跪求!

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解决方案1:

算法的复杂性

算法的复杂性是算法效率的度量,是评价算法优劣的重要依据。一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面,所需的资源越多,我们就说该算法的复杂性越高;反之,所需的资源越低,则该算法的复杂性越低。

计算机的资源,最重要的是时间和空间(即存储器)资源。因而,算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。

不言而喻,对于任意给定的问题,设计出复杂性尽可能低的算法是我们在设计算法时追求的一个重要目标;另一方面,当给定的问题已有多种算法时,选择其中复杂性最低者,是我们在选用算法适应遵循的一个重要准则。因此,算法的复杂性分析对算法的设计或选用有着重要的指导意义和实用价值。

简言之,在算法学习过程中,我们必须首先学会对算法的分析,以确定或判断算法的优劣。

1.时间复杂性:
例1:设一程序段如下(为讨论方便,每行前加一行号)
(1) for i:=1 to n do
(2) for j:=1 to n do
(3) x:=x+1
......
试问在程序运行中各步执行的次数各为多少?
解答:
行号 次数(频度)
(1) n+1
(2) n*(n+1)
(3) n*n
可见,这段程序总的执行次数是:f(n)=2n2+2n+1。在这里,n可以表示问题的规模,当n趋向无穷大时,如果 f(n)的值很小,则算法优。作为初学者,我们可以用f(n)的数量级O来粗略地判断算法的时间复杂性,如上例中的时间复杂性可粗略地表示为T(n)=O(n2)。

2.空间复杂性:

例2:将一一维数组的数据(n个)逆序存放到原数组中,下面是实现该问题的两种算法:

算法1:for i:=1 to n do

b[i]:=a[n-i+1];

for i:=1 to n do

a[i]:=b[i];

算法2:for i:=1 to n div 2 do

begin

t:=a[i];a[i]:=a[n-i-1];a[n-i-1]:=t

end;

算法1的时间复杂度为2n,空间复杂度为2n

算法2的时间复杂度为3*n/2,空间复杂度为n+1

显然算法2比算法1优,这两种算法的空间复杂度可粗略地表示为S(n)=O(n)

信息学比赛中,经常是:只要不超过内存,尽可能用空间换时间。
另外,站长团上有产品团购,便宜有保证

使用递归算法计算二项式系数,并分析算法时间空间复...

答:#includeusing namespace std;int C(int n,int m){ if(m==0 || m==n) return 1; else return C(n-1,m-1)+C(n-1,m);//杨辉三角}int main(){ int n,m; cin>>n>>m; cout

时间复杂度与空间复杂度有什么关系

答:时间复杂度与空间复杂度没有必然联系。但是也有以空间换时间或时间换空间的,此时,它们就会有影响。像散列法,用更多的空间,但时间会小于O(n)。

算法的时间复杂度与空间复杂度各是什么意思

答:是说明一个程序根据其数据n的规模大小 所使用的大致时间和空间 说白了 就是表示 如果随着n的增长 时间或空间会以什么样的方式进行增长 例 for(int i = 0; i < n;++i) ; 这个循环执行n次 所以时间复杂度是O(n) for(int i = 0; i< n;++i) { for(in...

评价算法优劣的标准是?

答:同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。 时间复杂度 算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。...

什么是时间复杂度、空间复杂度?

答:1、时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 时间复杂度是一个函数,它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数。 2、空间复杂度是指执...

递归算法和非递归算法在分析时间复杂度和空间复杂...

答:在算法分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上,这个问题是数学上求解渐近阶的问题,而递归方程的形式多种多样,其求解方法也是不一而足,比较常用的有以下四种方法: (1)代入法(Substitution...

算法的空间复杂度于时间复杂度的关系?

答:有“必定”的话不对。因为对一些特殊情况存在特例有高的时空复杂度或同时为低的时空复杂度。但对一般情况下给定存储空间如给定65535K的内存但不限定时间时,就存在时间空间的负相关关系。对于既不限定时间,也不限定空间的程序,算法的时间复杂度...

一个算法的时间复杂度和其空间复杂度有何关系

答:一个算法的时间复杂度和其空间复杂度的关系可这样理解 一个算法要做高效率低存储是很困难的,也就是说,算法的时间复杂度小,可能需要较大的空间复杂度。反之亦然。也可以说,通过空间换得时间

时间复杂度O与空间复杂度O是什么意思

答:如果你学过数据结构的话,应该会有所了解,这两个值,是在处理一个数据时,所花费的时间和内存占用空间大小,进而来优化算法的。比如数据的排序,有很多算法,有不同的时间和空间复杂度。

算法的时间复杂度与空间复杂度有之间关系吗

答:时间复杂度 是算法的执行时间 空间复杂度是 算法需要的内存空间,两者没有必然联系。

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